反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多(duō)少，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思)换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导(dǎo)公式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团(tuán)茄(jiā)渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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