∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作用在(zài)于用(yòng)单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式(春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还是天文(wén)学(xué)的一个计(jì)算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于(yú)印(yìn)度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由(yóu)印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道(dào)，托勒密和(hé)希(xī)帕克造(zào)出的弦表是圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度(dù)百科-三角函数

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