三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(di天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码ǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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