为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正以及(jí)为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正，为(wèi)什么(me)负负得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等(děng)，等(děng)量减等量差(chà)相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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