反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给(gěi)大(dà)家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一(yī)种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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