反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(a狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现crtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一(yī)对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数(shù)公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切(q狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现iè)、反余切(qiè)，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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