为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)是(shì)根据(jù)相中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直(zhí)到(dào)13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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