为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等(děng)量(liàng)和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。