反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：<宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思/p>

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在(zài)且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公(gōng)式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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