三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二(èr)，从(cóng)心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在(zài)高二(èr)年级(jí)的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定(dìng)义(yì);根(gēn)据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学到的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒(miǎo)针每经过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三(sān)个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开(kāi)合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文天前的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学(xué)态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正(zhèng)弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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