反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)以及反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切函数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ顺丰首重是多少公斤多少钱，顺丰首重是多少公斤续重多少钱+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/co顺丰首重是多少公斤多少钱，顺丰首重是多少公斤续重多少钱s^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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