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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会(擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关(guā擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句n)系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互斥事(shì)件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然不发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集(jí)是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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