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ln函数的运算法则(zé)求导(dǎo),ln运算六个基本公式

  ln函数(shù)的运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注(zhù)意(yì),拆开后,M,N需要大于0没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是

  ln函数的运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注(zhù)意,拆(chāi)开后,M,N需要大于0没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是(shì)e^x的反函数。

运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需要大于(yú)0

  没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和(hé)ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的(de)反函数,也(yě)就是说ln(e^x)=x求lnx等于多少,就是(shì)问e的多(duō)少次方(fāng)等于x.

含义

  一般地(dì),如果(guǒ)a(a大于0,且a不等于(yú)1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫做以a为(wèi)底N的(de)对数,记(jì)作logaN=b,读作(zuò)以a为(wèi)底N的对数(shù),其中(zhōng)a叫(jiào)做对数的底数,N叫做真数。

  一般地,函(hán)数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数(shù)函数,它实际上就是指(zhǐ)数(shù)函(hán)数的反函(hán)数(shù),可表示(shì)为x=a^y。

  因此指数函数里对(duì)于a的规定,同样适用于对数(shù)函数。

ln求导公式

  ln函数求导公式(shì)是(shì)(lnx)=1/x,求导数时,按(àn)复合次序(xù)由最外层起,向内一层一层(céng)地(dì)对裤滚稿(gǎo)中间变量求(qiú)导数(shù),直(zhí)到对自变备源(yuán)量(liàng)求导数为(wèi)止,关键是分析(xī)清楚复(fù)合函数的构造。

  

扩展(zhǎn)资料

     求导是数学计算(suàn)中的一个计算方(fāng)法,它的定(dìng)义(yì)是当(dāng)自变量的增量趋(qū)于零时,因变量(liàng)的增量与自变量的增(zēng)量之商(shāng)的(de)极限(xiàn)。

  在一个胡孝函数存在(zài)导(dǎo)数时(shí),称这个函数(shù)可导或者(zhě)可(kě)微分。

  可导的函数一定(dìng)连续。

  不连续的'函数(shù)一定不(bù)可导(dǎo)。

     求导是微积分(fēn)的(de)基础,同时也是(shì)微积(jī)分计(jì)算(suàn)的(de)一个重要(yào)的(de)支柱。

  物(wù)理学(xué)、几(jǐ)何学、经济学(xué)等学科中的一(yī)些重要概念(niàn)都(dōu)可以用导数来表示。

  如导数可以(yǐ)表示运动(dòng)物体(tǐ)的(de)瞬(shùn)时速度(dù)和加速度、可以表示曲线在一点的斜(xié)率、还可以(yǐ)表示(shì)经济学中的边际和弹性(xìng)。

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