反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)以(yǐ)及反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数(sh丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗ù)是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗(qiè)函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡(hú)旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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