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独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiā保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思ng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生(shēng)对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不(bù)保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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