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反函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的(de)关系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必(bì)须是(shì)一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段gǎi)变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数的值域，在函(hán)数(shù)现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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