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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个(gè)定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下(xià)对应的蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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