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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事(shì)件和第(dì)二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的(de)并集(jí)等于总(zǒng)的样本空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事(shì荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人)件，表明一(yī)者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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