圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)以及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直(zhí)径(jìng)公式，圆的(de)面(miàn)积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xi自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算āng)比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与(yǔ)径的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yu自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算án)心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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