三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于外心七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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