反函数的性(xìng)质是什么意青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数(shù)f的青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的(de)一(yī)个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

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