圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)以及(jí)圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)中国有多少万大军，中国多少万兵力方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(中国有多少万大军，中国多少万兵力zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的(de)公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方(fāng)程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一(yī)般在(zài)参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在(zài)圆(yuán)心上，角的(de)两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长中国有多少万大军，中国多少万兵力；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者(zhě)利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国有多少万大军，中国多少万兵力