独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频是这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系的。

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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足2000克是多少斤 2000克等于多少公斤等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个(gè)事件发(fā)生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它(tā)们的并集是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì2000克是多少斤 2000克等于多少公斤)对立(lì)。

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