为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还(hái)满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量3773天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在中(zhōng)国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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