三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时(s冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟hí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级以及三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质的区别，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级，垂线的定义和性质及判定(dìng)，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质教学反思等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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