等差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)概念是等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数(shù)列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概(gài)念以及等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和性质公式(shì)总(zǒng)结，等(děng)差数列前n项和(hé)概念，等(děng)差数列前n项是什(shén)么意(yì)思，等差数列(liè)前(qián)n项和常(cháng)用公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念

　　等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差(chà)数(shù)列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役仍(réng)80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差(chà)数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项的(de)等差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于(yú)一个常数。

等差(chà)数(shù)列前n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等(děng)差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在(zài)等差举(jǔ)含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出(chū)等(děng)距离的项(xiàng)，构成(chéng)一(yī)个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它前后两项的(de)等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等(děng)于(yú)一个(gè)常数。

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