拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是(shì)拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系(xì)以(yǐ)及拐点和驻(zhù)点的区别是什么意亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢思(sī)，拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点和驻点(diǎn)的(de)写法等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点(diǎn)或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只需(xū)要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是(shì亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢)使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的(de)一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需(xū)要函(hán)数在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶(jiē)可导(dǎo)，某(mǒu)点二(èr)阶导数值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶导(dǎo)数(shù)值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按(àn)下列(liè)步骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实(shí)根(gēn)，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实根或二阶导数不存(cún)在(zài)的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号(hào)，那(nà)么当两侧(cè)的符号(hào)相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧(cè)的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零，即在“这一点(diǎn)”，函(hán)数的输(shū)出值停(tíng)止(zhǐ)增(zēng)加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维(wéi)函(hán)数的(de)图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻(zhù)点不一定是这个函(hán)数的极值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点(diǎn)左右一(yī)阶导(dǎo)数(shù)符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内(nèi)，一(yī)个函数的极值点也不一定(dìng)是(shì)这(zhè)个函数的驻点（考虑(lǜ)到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图像的(de)驻(zhù)点都是局(jú)部极大(dà)值或(huò)局部极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和拐(guǎi)点有什(shén)么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变，在拐点(diǎn)处单调性也可能发生(shēng)改变(biàn)，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不(bù)一(yī)定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的(de)导数(shù)为0的点称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为(wèi)稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处(chù)的单调(diào)性可能改变(biàn),在(zài)拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)：二阶(jiē)导数为(wèi)零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一(yī)定(dìng)为零；一阶导(dǎo)数为零(líng)时,二阶不一定为零。

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