等差数列前n项和性质及使用,等差数列(liè)前n项和概念(niàn)是等(děng)差(chà)数列(liè)是常(cháng)见数列的(de)一种,假如一个数列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每一(yī)项与它(tā)的前一项的(de)差等于同一个常数,这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数(shù)列,而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)的公役,公役常(cháng)用字母d表明(míng)的(de)。
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等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性质(zhì)及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念
等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起(qǐ),每一(yī)项与(yǔ)它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数,这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数(shù)列(liè),而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等(děng)差(chà)数(shù)列的首项为a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列,各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为(wèi)d的(de)等(děng)差数(shù)列,各项同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差(chà)数列(liè)。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(两害相权取其轻,两利相权取其重,两权相害取其轻正确说法是什么意思m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式,此式较(jiào)等差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距(jù)离的(de)项,构成一个新数列(liè),此数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役(yì)为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列。
8.在等(děng)差(chà)数列中,从第二项起(qǐ),每一(yī)项(有穷数(shù)列末项在外)都是它(tā)前(qián)后两项(xiàng)的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的(de)数随项数的(de)增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减小;
d=0时(shí),等差数(shù)列中的数等于一个常数。
等差(chà)数列前(qián)n项和性质(zhì)是什么
等(děng)差数列是常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每(měi)一项与它的(两害相权取其轻,两利相权取其重,两权相害取其轻正确说法是什么意思de)前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役,公役常用字母d表明(míng)。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè),其公役(yì)仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从(cóng)中取出等距离(lí)的项(xiàng),构成一个新数列,此数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每一项(有穷数(shù)列末(mò)项在外)都是它前后两项的(de)等宴陵差中项。
9.当公(gōng)役(yì)d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时(shí),等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减小;d=0时(shí),等差数(shù)列(liè)中的(de)数等(děng)于(yú)一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了