为什么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容p>

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负(fù)负(fù)得(dé)正直到(dào)13世纪末(mò)才(cái)由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数(shù)

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