为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就叫做(zuò)a的(de)相反(fǎn)数，记五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量(liàng)加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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