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独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别镇关西是谁，镇关西是谁打死的与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(d镇关西是谁，镇关西是谁打死的e)交集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。<镇关西是谁，镇关西是谁打死的/p>

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个(gè)事件发生的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它(tā)们同(tóng)时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强(qiáng)调它们(men)的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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