三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(l提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好iǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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