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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的(de)函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数(shù)列中的(de)每一个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和计(jì)算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数列的项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之和(hé)为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第n项(xiàng)，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　项数在等差(chà)数列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中(zhōng)的三个(gè)数都成等差(chà)数列，把每个括号(hào)的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也(yě)成(chéng)等差数(shù)列，则(zé)第20组中三(sān)个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗个数(shù)的和是120。

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数(shù)列(liè)求和的算法，大家可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是(shì)1260。

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