反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推导(dǎo)一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗