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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不(bù)发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能(néng)不(bù)能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时(shí)又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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