独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频是(shì)这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系(xì)的。

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　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话，0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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