反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反(fǎn)函数(shù)就是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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