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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容(róng)，是处(chù)理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学(xué)发(fā)展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支(zhī)八千米多少公里。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对(d八千米多少公里uì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够(gòu)大大简化(huà)运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以转化为(wèi)二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。八千米多少公里p>

　　现在大学里开设的(de)高(gāo)等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分(fēn)：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

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