函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的(de)判(pàn)断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念奇函数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即已知是奇函数(shù)，它(tā)在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单(dān)调性，即已知(zhī)是(shì)奇函数(shù)琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗，它(tā)在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是(shì)偶函数(shù)且在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提(tí)要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义(yì)来判断函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函(hán)数的定义域，观察验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶性函数的(de)定义(yì)域必关于原点(diǎn)对称，这是函(hán)数具有奇偶性的(de)必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原(yuán)点对(duì)称(chēng)，则(zé)f(x)是奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在D上的奇函数，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数(shù)=奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必(bì)须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单(dān)调性，即已知是偶函数(shù)且(qiě)在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关(guān)于(yú)凯宴原点对称。

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