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0是有理数吗还是无(wú)理数，0是(shì)有理数吗？判断(duàn)题(tí)

　　数学(xué)上，有理数是一(yī)个整数a和一个正整数(shù)b的(de)比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理(lǐ)数(shù)是整数和分数的集合，整数也(yě)可看(kàn)做是分母为一的分数。

　　有理数的小数部分(fēn)是有限或为(wèi)无(wú)限循环的(de)数(shù)。

　　不是有(yǒu)理数的(de)实(shí)数称为(wèi)无理数，即无(wú)理数(shù)的小数部分是(shì)无(wú)限(xiàn)不循环(huán)的数。

　　有理(lǐ)数集可(kě)以用大(dà)写黑正体符号Q代表。

　　但Q并不(bù)表(biǎo)示有理(lǐ)数，有理数集(jí)与有(yǒu)理数是(shì)两个不同(tóng)的(de)概(gài)念。

　　有理数集是元素为全体有理数的集(jí)合，而有理数则为有理数集(jí)中(zhōng)的所(suǒ)有元(yuán)素。

　　有理数运算：

　　加法运算：

　　1、同号两数(shù)相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、异(yì)号两数相加(jiā)，若绝对值相(xiāng)等则(zé)互为相反数的湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少两数和为(wèi)0；

　　若绝对值不相等，取(qǔ)绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较(jiào)小的绝对值。

　　3、互为相反(fǎn)数的两数相加(jiā)得0。

　　4、一个(gè)数同(tóng)0相加仍得(dé)这个数(shù)。

　　5、互为相反数的两个数(shù)，可以先相加(jiā)。

　　6、符号相同的数可以先相(xiāng)加。

　　7、分母相同的(de)数可(kě)以先相加。

　　8、几(jǐ)个数相(xiāng)加能得整数的可以先相加。

　　减法(fǎ)运(yùn)算(suàn)：

　　减去(qù)一个数，等于加上这(zhè)个(gè)数的相(xiāng)反(fǎn)数，即把有(yǒu)理数的(de)减法利用数的(de)相反数变成加法进行运算(suàn)。

　　乘法运算：

　　1、同号得正(zhèng)，异号得负，并(bìng)把(bǎ)绝对值相乘。

　　2、任何(hé)数(shù)与零(líng)相乘(chéng)，都(dōu)得零。

　　3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决(jué)定，当(dāng)负因数(shù)有奇(qí)数(shù)个时，积为负，当负因数有偶数(shù)个时，积(jī)为正。

　　4、几(jǐ)个(gè)数相乘，有一个(gè)因数为零(líng)，积(jī)就为(wèi)零。

　　5、几个(gè)不等于零的(de)数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝(jué)对值(zhí)相(xiāng)乘。

　　除法运算：

　　1、除(chú)以(yǐ)一个不等于(yú)零的数，等于乘这个(gè)数的倒数(shù)。

　　2、两(liǎng)数相除(chú)，同(tóng)号得(dé)正，异号得负，并把绝对值相除。

　　零除以(yǐ)任意(yì)一个(gè)不等于(yú)零的数，都得零。

0是有理数还是(shì)无理数

　　0是有理(lǐ)数(shù)，不是无理数。

　　0是介于-1和1之间的整(zhěng)数。

　　0是最小(xiǎo)的自然数，而且0既不是正数(shù)也不是(shì)负数，0是正数和(hé)负数的分界点(diǎn)。

　　并且0没有倒数，0的相反数(shù)是0。

　　有理数(shù)是整数（正整(zhěng)数(shù)、0、负整数）和分数的统称(chēng)，是整数和分数(shù)的集合(hé)。

　　整(zhěng)数也可(kě)看做是分母为一(yī)的分数(shù)。

　　不(bù)是(shì)有理数(shù)的(de)实数称为无理祥山数，尺源即(jí)无理数的小数部(bù)分是无(wú)限不循环的数。

　　零的数(shù)学性质

　　0是最小的(de)自然(rán)数。

　　0不是(shì)奇数，而(ér)是(shì)偶数（一个非(fēi)正非负(fù)的特殊偶数）。

　　0不(bù)是质(zhì)数，也不是(shì)合数。

　　0在多位数中(zhōng)起占位(wèi)作用，如108中的0表示十位上没有，陵宴(yàn)态切不可写作(zuò)18。

　　0既不是正数也不是负数，而是正数(shù)和负数(shù)的分(fēn)界(jiè)点。

　　当(dāng)某(mǒu)个(gè)数X大于0时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数；而这个(gè)数X等于0时，这个数就是0。

　　数学上，有理数是一个整数(shù)a和一个正(zhèng)整数b的比，例(lì)如(rú)3/8，通则为a/b。

　　0也是有理数(shù)。

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