拐点和驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系是拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或(huò)向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

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拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数(shù)学(xué)上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函(hán)数(shù)二阶(jiē)可(kě)导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的(de)实根，并求出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那(nà)么(me)当两侧的(de)符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分(fēn)，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函(hán)数的(de)图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点的切平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数(shù)的驻点(diǎn)不一定是这个(gè)函数的极值(zhí)点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶(jiē)导数符号不(bù)改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一定是这个函(hán)数的驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值(zhí)或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的(de)单调性可能改变，在拐点(diǎn)处单调性也可能发(fā)生改变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点不一(yī)定是(shì)驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点(diǎn)，驻点(diǎn)只需要(yào)一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可(kě)能改变,在拐点(diǎn)处(chù)单调性(xìng)也可能发生(shēng)改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零(líng),且(qiě)三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数(shù)为零时(shí),一阶不一定(dìng)为零；一(yī)阶(jiē)导数为零时,二阶(jiē)不一定(dìng)为(wèi)零(líng)。

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