圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的生活小(x水娃是几娃？ 水娃是什么颜色iǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位置(zhì)关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三(sān)角(jiǎo)形(x水娃是几娃？ 水娃是什么颜色íng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用(yòng)切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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