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　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和(hé)微分(fēn)的(de)关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义(yì)域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则(zé)下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜大域铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致。

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