为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)是根据相(xiāng)反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正以(yǐ)及(jí)为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得(dé)正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释(shì)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班