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　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条(tiáo)件是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一(yī)一对应的(de)（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组成的(de)裤好(hǎo)基(jī)集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的(de)重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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