三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的垂(0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题chuí)心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内接0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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