反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xià悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望ng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是(shì)一种基本初(chū)等函(hán)数(shù)。

　悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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