为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以及为什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加(jiā)等(děng)量和(hé)相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020p>

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参(cān)考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最(zuì)早出(chū)现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法(fǎ)则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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