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　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二(èr)倍角(jiǎo)与(yǔ)单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记(jì)忆时可联(lián)想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的(de)内容(róng)却由于(yú)印度数学(xué)家的(de)努力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克(kè)造(zào)出的弦表(biǎo)是(shì)圆(yuán)的全(quán)弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科(kē)-三角函数

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