三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量的(de)函数(shù)的。

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三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一(yī)下常见的(de)三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它(tā)的邻(lín)边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，使同学(xué)们对(duì)周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学的(de)信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福(fú)，可以(yǐ)经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们(men)今(jīn)天要(yào)学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一(yī)个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课(kè)要(yào)研究的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思>

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到(dào)太(tài)阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业